《高等數(shù)學》是2023年湖南工學院專升本考試科目之一，考試時長 100分鐘，滿分100分，題型：填空題、選擇題、計算題、應用題、綜合題。2023年湖南工學院專升本《高等數(shù)學》考試大綱已經(jīng)公布，考試大綱明確了考試內(nèi)容，考試題型，考試要求等。需要考試該科目的同學一定要研究考試大綱，院校會根據(jù)考試大綱進行出題，具體考試大綱內(nèi)容請參考下方。   

    2023年湖南工學院專升本《高等數(shù)學》考試大綱 

    一、考試目的與要求

     本門課程考試大綱用于湖南工學院理工科專業(yè)“專升本”學生的選拔，命題內(nèi)容以黃立宏主編《高等數(shù)學（上、下）》（北京大學出版社, 2018年7月出版）為主要參考書?？忌鷳幢敬缶V的要求了解、理解 《高等數(shù)學》中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)的導數(shù)與微分、定積分、不定積分、一元函數(shù)微積分學及其應用、多元函數(shù)微積分學及其應用、二重積分的基本概念與基本理論，掌握或者熟練掌握上述各部分的基本方法。應理解各部分知識結(jié)構及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力；能綜合運用所掌握知識分析并解決簡單的實際問題?？荚嚪绞綖殚]卷，考試總分為100分,考試時長為100分鐘。

    二、考試范圍

    1、函數(shù)

    （1）理解函數(shù)的概念；

    （2）掌握函數(shù)的常用特性及反函數(shù)、復合函數(shù)和分段函數(shù)概念；

        （3）掌握基本初等函數(shù)及其性質(zhì)與圖形；

        （4）了解一般有實際問題背景的函數(shù)關系式。

    2、極限與連續(xù)

    （1）了解數(shù)列及函數(shù)極限的定義；

    （2）掌握極限四則運算法則，并會用其進行極限運算；

    （3）掌握兩個重要極限在極限運算過程中的應用；

    （4）了解極限存在準則；

    （5）掌握無窮小、無窮大概念和有關性質(zhì)，無窮小的比較方法；

    （6）理解函數(shù)連續(xù)的概念；

    （7）了解對間斷點的類型的判斷；

        （8）理解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)。

     3、導數(shù)與微分

    （1）理解導數(shù)與微分概念、導數(shù)與微分概念的幾何意義；

        （2）掌握導數(shù)運算法則、求導基本公式；

        （3）理解高階導數(shù)概念，掌握計算初等函數(shù)的一、二階導數(shù)的計算；

        （4）理解微分運算法則，能計算一階微分。

    4、微分中值定理與導數(shù)的應用

    （1）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理；

    （2）掌握洛必達法則；

    （3）掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，理解極值概念，掌握求函數(shù)極值的方法，會解簡單的最值應用問題；

    （4）了解函數(shù)的圖形的繪制（凹凸性、拐點、漸近線）。

    5、不定積分

    （1）理解原函數(shù)、不定積分的概念。

    （2）掌握不定積分性質(zhì)及基本公式；

    （3）掌握用換元法及分部積分法計算不定積分。

    6、定積分

    （1）理解定積分的概念、性質(zhì)及幾何意義；

    （2）掌握牛頓--萊布尼茲公式；

    （3）掌握用換元法及分部積分法計算定積分；

    （4）理解用微元素法建立積分表達式；

    （5）掌握用定積分計算平面圖形的面積；

    7、多元函數(shù)微積分

    （1）了解空間直角坐標系和空間點的直角坐標；

    （2）理解多元函數(shù)的概念；

    （3）了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)的概念；

    （4）理解偏導數(shù)、全微分的概念；

    （5）掌握偏導數(shù)的計算；

    （6）掌握多元復合函數(shù)的微分法；

    （7）理解二重積分的概念，了解二重積分的性質(zhì)；

    （8）掌握直角坐標系下二重積分的計算方法。

        三、命題要求  

    題型體現(xiàn)多樣化、層次化的特點，考核內(nèi)容重點突出，覆蓋面廣，最基本的知識占60%左右，稍微靈活一點的題目占30%左右，較難的題目占10%左右。試卷、試題答案及評分細則準確、規(guī)范。

        四、試卷結(jié)構及主要題型

    1．試卷內(nèi)容參考結(jié)構

    基本題60%左右，綜合題30%左右，提高題10%左右。   

    2．參考題型

    填空題25%左右,選擇題25%左右, 計算題30%左右,應用題10%左右，綜合題10%左右。

    五、參考書

    [1] 黃立宏. 高等數(shù)學（上）. 北京: 北京大學出版社, 2018.7.

    [2] 黃立宏. 高等數(shù)學（下）. 北京: 北京大學出版社, 2018.7.

    研究考試大綱，對大綱中的考點及相關要求進行認真研究，是應考的關鍵。正在備考專升本的同學，關注湖南好老師升學幫網(wǎng)站可以了解更多專升本的考試信息。如果在學習上有困難，自制力差，可以在下方留下你的聯(lián)系方式，我們的老師會針對你的學習情況給出建議。