根據(jù)近日四川工商學(xué)院發(fā)布的院教字〔2023〕1號(hào) 關(guān)于2023年選拔專(zhuān)科畢業(yè)生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)的通知，小編為大家整理了2023年四川工商學(xué)院專(zhuān)升本《工科數(shù)學(xué)》考試大綱，大家一起來(lái)看看把!

四川工商學(xué)院“專(zhuān)升本”選拔

《工科數(shù)學(xué)》考試大綱

一、總要求

考生應(yīng)理解或了解《工科數(shù)學(xué)》中函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、積分、導(dǎo)數(shù)與積分的應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)及行列式、矩陣、向量、方程組的基本概念與基本理論。掌握上述各部分的基本方法，應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力;能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確的推理證明，準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷的計(jì)算;能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

本大綱對(duì)內(nèi)容的要求由低到高，對(duì)概念和理論分為“了解”和“理解”兩個(gè)層次;對(duì)方法和運(yùn)算分為“會(huì)”、“掌握”和“熟練掌握”三個(gè)層次。

考試用用時(shí)：120分鐘。

二、考試范圍及要求

1、函數(shù) 極限 連續(xù)

(1)理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值。

(2)掌握基本初等函數(shù)及其簡(jiǎn)單性質(zhì)、圖像。

(3)理解極限的概念，會(huì)求數(shù)列及函數(shù)在某一點(diǎn)處的左極限、右極限和極限。

(4)熟練掌握極限的基本運(yùn)算和運(yùn)算法則(包括數(shù)列極限及函數(shù)極限)。

(5)熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

(6)理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單函數(shù)(含分段函數(shù))的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在的關(guān)系。

(7)了解間斷點(diǎn)的概念，會(huì)判斷函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類(lèi)型。

2、導(dǎo)數(shù)與微分

(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義;掌握函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會(huì)用定義判斷函數(shù)的可導(dǎo)性。

(2)會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

(4)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求初等函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

(5)理解函數(shù)的微分概念及微分的幾何意義，了解微分運(yùn)算法則，理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，掌握求函數(shù)的微分。

3、一元函數(shù)積分學(xué)

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

(2)理解定積分的概念與幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。

(3)熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式。

(4)掌握不定積分、定積分的性質(zhì);熟練掌握基本積分公式。

(5)熟練掌握不定積分、定積分的換元法和分部積分法;掌握奇偶函數(shù)定積分的性質(zhì)。

(6)了解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

(7)掌握定積分的幾何意義及應(yīng)用。

4、導(dǎo)數(shù)與積分的應(yīng)用

(1)掌握導(dǎo)數(shù)在極限中的應(yīng)用，熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。

(2)會(huì)判定函數(shù)的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

(3)了解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值和最值的方法，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

(4)會(huì)求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

(5)熟練掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積。

(6)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

(7)掌握可分離變量方程的解法。

(8)掌握一階線性微分方程的解法。

5、無(wú)窮級(jí)數(shù)

(1)理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念，掌握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

(2)掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法和比值判別法。

(3)掌握幾何級(jí)數(shù)、p級(jí)數(shù)的斂散性。

(4)會(huì)使用萊布尼茲判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性。

(5)理解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念;會(huì)判定任意級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的方法。

(6)了解冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)。

(7)掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂區(qū)間。

6、行列式

(1)掌握二、三階行列式的計(jì)算(對(duì)角線法則)。

(2)了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。

(3)熟練掌握用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行列式。

(4)掌握克拉默法則求解線性方程組。

7、矩陣與線性方程組

(1)理解矩陣的概念，了解單位矩陣，對(duì)角矩陣，三角矩陣，對(duì)稱矩陣及它們的性質(zhì)。

(2)熟練掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置及其運(yùn)算規(guī)律。

(3)理解逆矩陣的概念，掌握矩陣可逆的充分必要條件，熟練掌握利用伴隨矩陣求逆矩陣。

(4)掌握矩陣的初等變換，了解矩陣秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。

(5)理解線性方程組解的判定定理，掌握利用矩陣初等變換求解線性方程組。

8、向量代數(shù)

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

(2)掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積、以及兩向量的向量積的計(jì)算方法。了解兩向量平行、垂直的條件。

研究考試大綱，對(duì)大綱中的考點(diǎn)及相關(guān)要求進(jìn)行認(rèn)真研究，是應(yīng)考的關(guān)鍵。正在備考專(zhuān)升本的同學(xué)，關(guān)注四川好老師升學(xué)幫網(wǎng)站可以了解更多專(zhuān)升本的考試信息。如果在學(xué)習(xí)上有困難，自制力差，可以在下方留下你的聯(lián)系方式，我們的老師會(huì)針對(duì)你的學(xué)習(xí)情況給出建議。